Simple Interest (সরল সুদকষা)

This chapter has

Simple Interest (সরল সুদকষা) — quick revision notes

Simple interest is the extra money paid for using a principal for some time, and it is always calculated on the original principal. With principal p, rate r% per annum and time t years, I = prt/100 and Amount = Principal + Interest; any one of p, r, t and I can be found when the other three are known.

• Principal (p): the money borrowed or deposited; Interest (I): the extra money paid for using it.আসল (p): যে টাকা ধার নেওয়া বা জমা রাখা হয়; সুদ (I): ওই টাকা ব্যবহারের জন্য দেওয়া অতিরিক্ত টাকা।
• Amount = Principal + Interest, i.e. A = p + I.সুদ-আসল = আসল + সুদ, অর্থাৎ A = p + I।
• A rate of r% per annum means ₹ r interest on ₹ 100 for 1 year.বার্ষিক সুদের হার r% মানে ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ r টাকা।
• Simple interest I = prt/100, where t is in years.সরল সুদ I = prt/100, যেখানে t বছরে প্রকাশিত।
• Rearranged forms: p = 100I/(rt), r = 100I/(pt), t = 100I/(pr).সূত্রের অন্য রূপ: p = 100I/(rt), r = 100I/(pt), t = 100I/(pr)।
• Change months to years first: 6 months = 1/2 year, 2 years 6 months = 5/2 years.আগে মাসকে বছরে পরিণত করতে হয়: ৬ মাস = 1/2 বছর, ২ বছর ৬ মাস = 5/2 বছর।
• In simple interest the principal stays the same, so the interest for every year is equal.সরল সুদে আসল একই থাকে, তাই প্রতি বছরের সুদ সমান হয়।
• A sum doubles when the interest equals the principal, i.e. when rt = 100.সুদ আসলের সমান হলে, অর্থাৎ rt = 100 হলে, আসল দ্বিগুণ হয়।

Exam tip: Simple interest often gives the Arithmetic 1-mark MCQ, fill-in or true/false (rate at which a sum doubles, interest of 1 paisa per rupee per month), 2-mark short answers finding p, r or t, and a long Arithmetic word problem; always write I = prt/100 with units (₹, years, %).এই অধ্যায় থেকে প্রায়ই পাটিগণিতের ১ নম্বরের MCQ, শূন্যস্থান পূরণ বা সত্য/মিথ্যা (কত হারে আসল দ্বিগুণ হবে, টাকায় মাসিক ১ পয়সা সুদ ইত্যাদি), p, r বা t নির্ণয়ের ২ নম্বরের সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন এবং পাটিগণিতের দীর্ঘ বাস্তব সমস্যা আসে; সর্বদা I = prt/100 সূত্র ও একক (টাকা, বছর, %) লিখবে।

Simple Interest (সরল সুদকষা) — solved practice questions

12 Madhyamik Mathematics (গণিত) questions with step-by-step solutions. Attempt each, then reveal the answer.

1. Q1easy

   The money that is borrowed or deposited, on which interest is calculated, is called the ____.

   যে টাকা ধার নেওয়া বা জমা রাখা হয় এবং যার উপর সুদ হিসাব করা হয়, তাকে ____ বলে।
   • Ainterestসুদ
   • Bprincipalআসল
   • Camountসুদ-আসল
   • Drate of interestসুদের হার
   Show answer & solution

   Correct answer: (B) principal

   The money borrowed or deposited is the principal. Interest is the extra money paid for using it, and principal + interest = amount.

   ধার নেওয়া বা জমা রাখা টাকাই আসল। ওই টাকা ব্যবহারের জন্য দেওয়া অতিরিক্ত টাকা সুদ, এবং আসল + সুদ = সুদ-আসল।
2. Q2easy

   If the principal is ₹ p, the rate of simple interest is r% per annum and the time is t years, then the simple interest I = ____.

   আসল p টাকা, বার্ষিক সরল সুদের হার r% এবং সময় t বছর হলে সরল সুদ I = ____।
   • Aprtprt
   • B100/(prt)100/(prt)
   • Cpr/(100t)pr/(100t)
   • Dprt/100prt/100
   Show answer & solution

   Correct answer: (D) prt/100

   Interest on ₹ 100 for 1 year is ₹ r, so interest on ₹ p for t years is p × r × t/100 = prt/100.

   ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ r টাকা, তাই p টাকার t বছরের সুদ = p × r × t/100 = prt/100।
3. Q3easy

   The simple interest on ₹ 5000 at 6% per annum for 3 years is

   বার্ষিক ৬% সরল সুদের হারে ৫০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ
   • A₹ 900৯০০ টাকা
   • B₹ 300৩০০ টাকা
   • C₹ 9000৯০০০ টাকা
   • D₹ 5900৫৯০০ টাকা
   Show answer & solution

   Correct answer: (A) ₹ 900

   I = 5000 × 6 × 3/100 = ₹ 900. ₹ 300 is the interest for one year only, and ₹ 5900 is the amount, not the interest.

   I = 5000 × 6 × 3/100 = 900, অর্থাৎ ৯০০ টাকা। ৩০০ টাকা কেবল ১ বছরের সুদ এবং ৫৯০০ টাকা হল সুদ-আসল, সুদ নয়।
4. Q4easy

   Which statement is correct?

   কোন বিবৃতিটি সঠিক?
   • AIn simple interest, the principal increases every year.সরল সুদে প্রতি বছর আসল বৃদ্ধি পায়।
   • BThe amount is always less than the principal.সুদ-আসল সর্বদা আসলের চেয়ে কম হয়।
   • CIn simple interest, the interest for each year is the same.সরল সুদে প্রতি বছরের সুদ সমান হয়।
   • DSimple interest is calculated on the previous year's amount.সরল সুদ আগের বছরের সুদ-আসলের উপর হিসাব করা হয়।
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) In simple interest, the interest for each year is the same.

   In simple interest the principal stays the same throughout, so the interest for every year is equal. Interest on the previous year's amount is compound interest, and the amount (principal + interest) is always more than the principal.

   সরল সুদে পুরো সময় আসল একই থাকে, তাই প্রতি বছরের সুদ সমান হয়। আগের বছরের সুদ-আসলের উপর সুদ হিসাব করা হয় চক্রবৃদ্ধি সুদে, এবং সুদ-আসল (আসল + সুদ) সর্বদা আসলের চেয়ে বেশি।
5. Q5medium

   The amount on ₹ 2400 at 5% simple interest per annum for 2 years 6 months is

   বার্ষিক ৫% সরল সুদের হারে ২৪০০ টাকার ২ বছর ৬ মাসের সুদ-আসল
   • A₹ 2640২৬৪০ টাকা
   • B₹ 2700২৭০০ টাকা
   • C₹ 300৩০০ টাকা
   • D₹ 3000৩০০০ টাকা
   Show answer & solution

   Correct answer: (B) ₹ 2700

   t = 2½ = 5/2 years, so I = 2400 × 5 × 5/(2 × 100) = ₹ 300 and amount = 2400 + 300 = ₹ 2700. ₹ 2640 comes from ignoring the 6 months; ₹ 300 is only the interest.

   t = 2½ = 5/2 বছর, তাই I = 2400 × 5 × 5/(2 × 100) = 300 টাকা এবং সুদ-আসল = 2400 + 300 = 2700 টাকা। ৬ মাস বাদ দিলে ২৬৪০ টাকা আসে; ৩০০ টাকা কেবল সুদ।
6. Q6medium

   ₹ 1500 amounts to ₹ 1860 in 4 years at simple interest. The rate of interest per annum is

   সরল সুদে ১৫০০ টাকা ৪ বছরে সুদে-আসলে ১৮৬০ টাকা হয়। বার্ষিক সুদের হার
   • A6%৬%
   • B5%৫%
   • C7.5%৭.৫%
   • D4%৪%
   Show answer & solution

   Correct answer: (A) 6%

   Interest I = 1860 − 1500 = ₹ 360, so r = 100I/(pt) = 100 × 360/(1500 × 4) = 36000/6000 = 6%.

   সুদ I = 1860 − 1500 = 360 টাকা, তাই r = 100I/(pt) = 100 × 360/(1500 × 4) = 36000/6000 = 6, অর্থাৎ ৬%।
7. Q7medium

   In how many years will ₹ 800 earn a simple interest of ₹ 240 at 7½% per annum?

   বার্ষিক ৭½% সরল সুদের হারে ৮০০ টাকার কত বছরে ২৪০ টাকা সুদ হবে?
   • A3 years৩ বছর
   • B5 years৫ বছর
   • C6 years৬ বছর
   • D4 years৪ বছর
   Show answer & solution

   Correct answer: (D) 4 years

   t = 100I/(pr) = 100 × 240/(800 × 15/2) = 24000/6000 = 4 years.

   t = 100I/(pr) = 100 × 240/(800 × 15/2) = 24000/6000 = 4, অর্থাৎ ৪ বছর।
8. Q8medium

   At what rate of simple interest per annum will a sum of money double itself in 8 years?

   বার্ষিক কত শতাংশ সরল সুদের হারে কোনো আসল ৮ বছরে দ্বিগুণ হবে?
   • A8%৮%
   • B10%১০%
   • C12½%১২½%
   • D25%২৫%
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) 12½%

   To double, the interest must equal the principal: p = p × r × 8/100 ⇒ r = 100/8 = 12½%. Trap: at 25% a sum doubles in 4 years, not 8.

   দ্বিগুণ হতে হলে সুদ আসলের সমান হবে: p = p × r × 8/100 ⇒ r = 100/8 = 12½, অর্থাৎ ১২½%। সাবধান: ২৫% হারে আসল ৪ বছরে দ্বিগুণ হয়, ৮ বছরে নয়।
9. Q9medium

   If the simple interest is 1 paisa per rupee per month, the rate of interest per annum is ____.

   টাকায় মাসিক ১ পয়সা সরল সুদ হলে বার্ষিক সুদের হার ____।
   • A1%১%
   • B12%১২%
   • C10%১০%
   • D6%৬%
   Show answer & solution

   Correct answer: (B) 12%

   ₹ 1 earns 1 paisa a month, i.e. 12 paise a year; so ₹ 100 earns ₹ 12 a year, which is 12% per annum.

   ১ টাকার মাসিক সুদ ১ পয়সা, অর্থাৎ বার্ষিক ১২ পয়সা; তাই ১০০ টাকার বার্ষিক সুদ ১২ টাকা, অর্থাৎ বার্ষিক সুদের হার ১২%।
10. Q10medium

    Match Column A with Column B (simple interest). Column A: (a) interest on ₹ 1000 at 5% per annum for 2 years, (b) interest on ₹ 2000 at 4% per annum for 3 years, (c) interest on ₹ 500 at 10% per annum for 4 years, (d) interest on ₹ 1200 at 5% per annum for 6 months. Column B: (i) ₹ 200, (ii) ₹ 30, (iii) ₹ 100, (iv) ₹ 240.

    বামস্তম্ভের সঙ্গে ডানস্তম্ভ মেলাও (সরল সুদ)। বামস্তম্ভ: (a) বার্ষিক ৫% হারে ১০০০ টাকার ২ বছরের সুদ, (b) বার্ষিক ৪% হারে ২০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ, (c) বার্ষিক ১০% হারে ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ, (d) বার্ষিক ৫% হারে ১২০০ টাকার ৬ মাসের সুদ। ডানস্তম্ভ: (i) ২০০ টাকা, (ii) ৩০ টাকা, (iii) ১০০ টাকা, (iv) ২৪০ টাকা।
    • Aa-iii, b-iv, c-i, d-iia-iii, b-iv, c-i, d-ii
    • Ba-iii, b-i, c-iv, d-iia-iii, b-i, c-iv, d-ii
    • Ca-i, b-iv, c-iii, d-iia-i, b-iv, c-iii, d-ii
    • Da-iii, b-iv, c-ii, d-ia-iii, b-iv, c-ii, d-i
    Show answer & solution

    Correct answer: (A) a-iii, b-iv, c-i, d-ii

    (a) 1000 × 5 × 2/100 = 100, (b) 2000 × 4 × 3/100 = 240, (c) 500 × 10 × 4/100 = 200, (d) 1200 × 5 × ½/100 = 30, so a-iii, b-iv, c-i, d-ii. Remember 6 months = ½ year.

    (a) 1000 × 5 × 2/100 = 100, (b) 2000 × 4 × 3/100 = 240, (c) 500 × 10 × 4/100 = 200, (d) 1200 × 5 × ½/100 = 30, তাই a-iii, b-iv, c-i, d-ii। মনে রেখো, ৬ মাস = ½ বছর।
11. Q11hard

    A sum of money at simple interest amounts to ₹ 5040 in 2 years and to ₹ 5460 in 3 years. The principal and the rate of interest per annum are

    সরল সুদে কোনো আসল ২ বছরে সুদে-আসলে ৫০৪০ টাকা এবং ৩ বছরে সুদে-আসলে ৫৪৬০ টাকা হয়। আসল ও বার্ষিক সুদের হার যথাক্রমে
    • A₹ 4620, 10%৪৬২০ টাকা, ১০%
    • B₹ 4200, 12%৪২০০ টাকা, ১২%
    • C₹ 4000, 10.5%৪০০০ টাকা, ১০.৫%
    • D₹ 4200, 10%৪২০০ টাকা, ১০%
    Show answer & solution

    Correct answer: (D) ₹ 4200, 10%

    Interest for 1 year = 5460 − 5040 = ₹ 420, so interest for 2 years = 2 × 420 = ₹ 840 and principal = 5040 − 840 = ₹ 4200. Rate = 100 × 420/(4200 × 1) = 10%. Trap: ₹ 4620 subtracts only one year's interest.

    ১ বছরের সুদ = 5460 − 5040 = 420 টাকা, তাই ২ বছরের সুদ = 2 × 420 = 840 টাকা এবং আসল = 5040 − 840 = 4200 টাকা। সুদের হার = 100 × 420/(4200 × 1) = 10, অর্থাৎ ১০%। সাবধান: ৪৬২০ টাকা পেতে কেবল ১ বছরের সুদ বাদ দেওয়া হয়েছে।
12. Q12hard

    Ratan lent ₹ 6000 in two parts, one part at 5% and the other at 8% simple interest per annum. His total interest for one year was ₹ 405. The sum lent at 8% was

    রতনবাবু ৬০০০ টাকা দুই ভাগে ধার দিলেন — এক ভাগ বার্ষিক ৫% এবং অন্য ভাগ বার্ষিক ৮% সরল সুদের হারে। ১ বছরে তিনি মোট ৪০৫ টাকা সুদ পেলেন। ৮% হারে ধার দেওয়া টাকার পরিমাণ
    • A₹ 2500২৫০০ টাকা
    • B₹ 3000৩০০০ টাকা
    • C₹ 3500৩৫০০ টাকা
    • D₹ 4500৪৫০০ টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (C) ₹ 3500

    Let ₹ x be lent at 8%: 8x/100 + 5(6000 − x)/100 = 405 ⇒ 8x + 30000 − 5x = 40500 ⇒ 3x = 10500 ⇒ x = ₹ 3500. Trap: ₹ 2500 is the part lent at 5%.

    ধরি ৮% হারে x টাকা ধার দেওয়া হয়েছে: 8x/100 + 5(6000 − x)/100 = 405 ⇒ 8x + 30000 − 5x = 40500 ⇒ 3x = 10500 ⇒ x = 3500, অর্থাৎ ৩৫০০ টাকা। সাবধান: ২৫০০ টাকা হল ৫% হারে ধার দেওয়া অংশ।

Want the full set? Practise all 12 Simple Interest (সরল সুদকষা) questions →