Madhyamik 2027 (WBBSE) · Mathematics (গণিত)

Partnership Business (অংশীদারি কারবার)

12 practice questions with full step-by-step solutions, quick revision notes — free, no sign-up.

Content reviewed by Kaustav Basak, Founder · Report a mistake

Practise · 12 questions

This chapter has

4
easy
6
medium
2
hard

Partnership Business (অংশীদারি কারবার) — quick revision notes

In a partnership business two or more people invest money (capital) together and share the profit or loss. In a simple partnership all capitals are invested for the same time, so the profit or loss is shared in the ratio of the capitals; in a mixed (compound) partnership the capitals are invested for different times, so it is shared in the ratio of capital × time.

অংশীদারি কারবারে দুই বা ততোধিক ব্যক্তি একসঙ্গে টাকা (মূলধন) বিনিয়োগ করে কারবার চালান এবং লাভ বা ক্ষতি ভাগ করে নেন। সরল অংশীদারি কারবারে সকলের মূলধন একই সময়ের জন্য খাটে, তাই লাভ বা ক্ষতি মূলধনের অনুপাতে ভাগ হয়; মিশ্র অংশীদারি কারবারে মূলধন ভিন্ন ভিন্ন সময়ের জন্য খাটে, তাই ভাগ হয় মূলধন × সময়ের অনুপাতে।
  • Partnership business: two or more persons run a business with their joint capital and share the profit or loss.অংশীদারি কারবার: দুই বা ততোধিক ব্যক্তি যৌথ মূলধনে কারবার চালান এবং লাভ বা ক্ষতি ভাগ করে নেন।
  • Capital (principal): the money each partner invests in the business.মূলধন: প্রত্যেক অংশীদার কারবারে যে টাকা বিনিয়োগ করেন।
  • Simple partnership: all partners invest for the same period; profit or loss ratio = ratio of capitals.সরল অংশীদারি কারবার: সকল অংশীদারের মূলধন একই সময়ের জন্য খাটে; লাভ বা ক্ষতির অনুপাত = মূলধনের অনুপাত।
  • Mixed (compound) partnership: capitals are invested for different periods; profit or loss ratio = ratio of (capital × time).মিশ্র অংশীদারি কারবার: মূলধন ভিন্ন ভিন্ন সময়ের জন্য খাটে; লাভ বা ক্ষতির অনুপাত = (মূলধন × সময়)-এর অনুপাত।
  • A partner's share = total profit × (his part of the ratio) ÷ (sum of all the parts of the ratio).কোনো অংশীদারের অংশ = মোট লাভ × (অনুপাতে তাঁর অংশ) ÷ (অনুপাতের সব অংশের যোগফল)।
  • If a partner adds or withdraws capital during the year, find capital × months for each period separately and add them.বছরের মাঝে কোনো অংশীদার মূলধন বাড়ালে বা তুলে নিলে, প্রতিটি সময়ের জন্য আলাদাভাবে মূলধন × মাস নির্ণয় করে যোগ করতে হয়।
  • When part of the profit is shared equally (e.g. for managing the business), divide that part first and share only the rest in the capital ratio.লাভের কিছু অংশ সমান ভাগে (যেমন কারবার পরিচালনার জন্য) দেওয়া হলে, আগে সেই অংশ ভাগ করে বাকিটা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করতে হয়।
  • A loss is shared in exactly the same ratio as a profit.ক্ষতিও লাভের মতো ঠিক একই অনুপাতে ভাগ হয়।

Common mistakes to avoid

  • Sharing the profit in the ratio of capitals alone when the partners invested for different periods.
  • Taking 12 months for a partner who joined late or withdrew early — count only the months his money was in the business.
  • Splitting the whole profit in the capital ratio when part of it has to be shared equally first.

Exam tip: Partnership is in the Arithmetic part: the 1-mark MCQ, fill-in or true/false usually tests the sharing rule (ratio of capitals, or of capital × time), 2-mark short answers ask for one partner's share, and the long Arithmetic word problem often has a partner joining late or withdrawing capital — write each partner's capital × time clearly before forming the ratio.অংশীদারি কারবার পাটিগণিত অংশের অধ্যায়: ১ নম্বরের MCQ, শূন্যস্থান পূরণ বা সত্য/মিথ্যায় সাধারণত ভাগের নিয়ম (মূলধনের অনুপাত বা মূলধন × সময়ের অনুপাত) জিজ্ঞাসা করা হয়, ২ নম্বরের সংক্ষিপ্ত প্রশ্নে কোনো অংশীদারের লভ্যাংশ নির্ণয় করতে হয়, আর পাটিগণিতের বড়ো প্রশ্নে প্রায়ই কেউ দেরিতে যোগ দেন বা মূলধন তুলে নেন — অনুপাত গঠনের আগে প্রত্যেকের মূলধন × সময় স্পষ্ট করে লেখো।

Partnership Business (অংশীদারি কারবার) — solved practice questions

12 Madhyamik Mathematics (গণিত) questions with step-by-step solutions. Attempt each, then reveal the answer.

  1. Q1easy

    In a simple partnership business, the profit or loss is divided among the partners in the ratio of their ____.

    সরল অংশীদারি কারবারে লাভ বা ক্ষতি অংশীদারদের মধ্যে তাঁদের ____ অনুপাতে ভাগ হয়।
    • Aperiods of investmentবিনিয়োগের সময়ের
    • Bcapitalsমূলধনের
    • Cagesবয়সের
    • Dmonthly incomesমাসিক আয়ের
    Show answer & solution

    Correct answer: (B) capitals

    In a simple partnership all capitals are invested for the same time, so the time is common and the profit or loss is shared only in the ratio of the capitals.

    সরল অংশীদারি কারবারে সকলের মূলধন একই সময়ের জন্য খাটে, তাই সময় সবার ক্ষেত্রে সমান এবং লাভ বা ক্ষতি কেবল মূলধনের অনুপাতে ভাগ হয়।
  2. Q2easy

    Which of the following statements is correct?

    নীচের কোন বিবৃতিটি সঠিক?
    • AIn a simple partnership, the partners invest their capitals for different periods of time.সরল অংশীদারি কারবারে অংশীদাররা ভিন্ন ভিন্ন সময়ের জন্য মূলধন বিনিয়োগ করেন।
    • BA loss in a partnership business is always shared equally among the partners.অংশীদারি কারবারে ক্ষতি সর্বদা অংশীদারদের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ হয়।
    • CFor the same period, the partner who invests more capital gets a smaller share of the profit.একই সময়ের জন্য যিনি বেশি মূলধন দেন, তিনি লাভের কম অংশ পান।
    • DIn a mixed partnership, the profit is shared in the ratio of capital × time of the partners.মিশ্র অংশীদারি কারবারে লাভ অংশীদারদের মূলধন × সময়ের অনুপাতে ভাগ হয়।
    Show answer & solution

    Correct answer: (D) In a mixed partnership, the profit is shared in the ratio of capital × time of the partners.

    In a mixed partnership the capitals stay in the business for different times, so each partner's share depends on capital × time. A loss is shared in the same ratio as a profit, not equally, and more capital for the same time earns a larger share.

    মিশ্র অংশীদারি কারবারে মূলধন ভিন্ন ভিন্ন সময় কারবারে খাটে, তাই প্রত্যেকের অংশ মূলধন × সময়ের উপর নির্ভর করে। ক্ষতিও লাভের মতো একই অনুপাতে ভাগ হয়, সমান ভাগে নয়; আর একই সময়ে বেশি মূলধন দিলে লাভের বেশি অংশ পাওয়া যায়।
  3. Q3easy

    A and B start a business with capitals of ₹ 5000 and ₹ 3000 for the same period. If the profit is ₹ 1600, what is A's share?

    A ও B যথাক্রমে ৫০০০ টাকা ও ৩০০০ টাকা মূলধন নিয়ে একই সময়ের জন্য একটি কারবার শুরু করলেন। লাভ ১৬০০ টাকা হলে A-এর লভ্যাংশ কত?
    • A₹ 600৬০০ টাকা
    • B₹ 800৮০০ টাকা
    • C₹ 1000১০০০ টাকা
    • D₹ 1200১২০০ টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (C) ₹ 1000

    Capital ratio = 5000 : 3000 = 5 : 3. A's share = 1600 × 5/8 = ₹ 1000 (B gets ₹ 600).

    মূলধনের অনুপাত = 5000 : 3000 = 5 : 3। A-এর লভ্যাংশ = 1600 × 5/8 = 1000 টাকা (B পান ৬০০ টাকা)।
  4. Q4easy

    The money that a partner invests in a business is called his or her ____.

    কোনো অংশীদার কারবারে যে টাকা বিনিয়োগ করেন, তাকে তাঁর ____ বলে।
    • Acapitalমূলধন
    • Bprofitলাভ
    • Cinterestসুদ
    • Dlossক্ষতি
    Show answer & solution

    Correct answer: (A) capital

    The money invested is the capital (principal). Profit or loss is what the business gains or loses, and interest is the extra money paid for using borrowed money.

    বিনিয়োগ করা টাকাই মূলধন। লাভ বা ক্ষতি হল কারবারে যা আয় বা লোকসান হয়, আর সুদ হল ধার করা টাকা ব্যবহারের জন্য দেওয়া অতিরিক্ত টাকা।
  5. Q5medium

    In a business, A invests ₹ 6000 for 8 months and B invests ₹ 8000 for 9 months. Out of a total profit of ₹ 1500, how much does B get?

    একটি কারবারে A ৮ মাসের জন্য ৬০০০ টাকা এবং B ৯ মাসের জন্য ৮০০০ টাকা বিনিয়োগ করলেন। মোট লাভ ১৫০০ টাকা হলে B কত টাকা পাবেন?
    • A₹ 600৬০০ টাকা
    • B₹ 750৭৫০ টাকা
    • C₹ 800৮০০ টাকা
    • D₹ 900৯০০ টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (D) ₹ 900

    This is a mixed partnership. A : B = 6000 × 8 : 8000 × 9 = 48000 : 72000 = 2 : 3. B's share = 1500 × 3/5 = ₹ 900.

    এটি মিশ্র অংশীদারি কারবার। A : B = 6000 × 8 : 8000 × 9 = 48000 : 72000 = 2 : 3। B-এর অংশ = 1500 × 3/5 = 900 টাকা।
  6. Q6medium

    A starts a business with ₹ 12000. After 4 months B joins with ₹ 18000. At the end of the year the profit is ₹ 7000. What is B's share?

    A ১২০০০ টাকা নিয়ে একটি কারবার শুরু করলেন। ৪ মাস পরে B ১৮০০০ টাকা নিয়ে যোগ দিলেন। বছরের শেষে লাভ হল ৭০০০ টাকা। B-এর লভ্যাংশ কত?
    • A₹ 4200৪২০০ টাকা
    • B₹ 2800২৮০০ টাকা
    • C₹ 3500৩৫০০ টাকা
    • D₹ 3000৩০০০ টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (C) ₹ 3500

    A's money works for 12 months and B's for 8 months. A : B = 12000 × 12 : 18000 × 8 = 144000 : 144000 = 1 : 1, so B gets 7000 ÷ 2 = ₹ 3500. Using only the capital ratio 2 : 3 wrongly gives ₹ 4200.

    A-এর টাকা ১২ মাস এবং B-এর টাকা ৮ মাস খেটেছে। A : B = 12000 × 12 : 18000 × 8 = 144000 : 144000 = 1 : 1, তাই B পাবেন 7000 ÷ 2 = 3500 টাকা। কেবল মূলধনের অনুপাত 2 : 3 ধরলে ভুল উত্তর ৪২০০ টাকা আসে।
  7. Q7medium

    A and B invest capitals in the ratio 3 : 5, and their profits are in the ratio 9 : 10. What is the ratio of the periods for which A and B invested?

    A ও B-এর মূলধনের অনুপাত ৩ : ৫ এবং তাঁদের লাভের অনুপাত ৯ : ১০। A ও B যত সময়ের জন্য মূলধন বিনিয়োগ করেছিলেন, তার অনুপাত কত?
    • A3 : 2৩ : ২
    • B2 : 3২ : ৩
    • C27 : 50২৭ : ৫০
    • D6 : 5৬ : ৫
    Show answer & solution

    Correct answer: (A) 3 : 2

    Profit ratio = ratio of capital × time, so 3t₁ : 5t₂ = 9 : 10. Then 30t₁ = 45t₂, giving t₁ : t₂ = 45 : 30 = 3 : 2.

    লাভের অনুপাত = (মূলধন × সময়)-এর অনুপাত, তাই 3t₁ : 5t₂ = 9 : 10। তাহলে 30t₁ = 45t₂, অর্থাৎ t₁ : t₂ = 45 : 30 = 3 : 2।
  8. Q8medium

    A and B invest in a business for the same period. A's capital is ₹ 4500. Out of a profit of ₹ 2100, B gets ₹ 1200. What is B's capital?

    A ও B একই সময়ের জন্য একটি কারবারে টাকা বিনিয়োগ করলেন। A-এর মূলধন ৪৫০০ টাকা। ২১০০ টাকা লাভের মধ্যে B পেলেন ১২০০ টাকা। B-এর মূলধন কত?
    • A₹ 5400৫৪০০ টাকা
    • B₹ 6000৬০০০ টাকা
    • C₹ 3375৩৩৭৫ টাকা
    • D₹ 7500৭৫০০ টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (B) ₹ 6000

    A's profit = 2100 − 1200 = ₹ 900. Capitals are in the ratio of profits: 4500 : B's capital = 900 : 1200, so B's capital = 4500 × 1200/900 = ₹ 6000.

    A-এর লাভ = 2100 − 1200 = 900 টাকা। মূলধন লাভের অনুপাতে থাকে: 4500 : B-এর মূলধন = 900 : 1200, তাই B-এর মূলধন = 4500 × 1200/900 = 6000 টাকা।
  9. Q9medium

    A, B and C invest ₹ 20000, ₹ 30000 and ₹ 50000 respectively in a business for the same period, and the business makes a loss of ₹ 4000. What is C's share of the loss?

    A, B ও C একই সময়ের জন্য একটি কারবারে যথাক্রমে ২০০০০ টাকা, ৩০০০০ টাকা ও ৫০০০০ টাকা বিনিয়োগ করলেন এবং কারবারে ৪০০০ টাকা ক্ষতি হল। C-এর ক্ষতির পরিমাণ কত?
    • A₹ 2000২০০০ টাকা
    • B₹ 1200১২০০ টাকা
    • C₹ 800৮০০ টাকা
    • D₹ 2500২৫০০ টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (A) ₹ 2000

    A loss is shared just like a profit. Capital ratio = 20000 : 30000 : 50000 = 2 : 3 : 5, so C's loss = 4000 × 5/10 = ₹ 2000.

    ক্ষতিও লাভের মতোই ভাগ হয়। মূলধনের অনুপাত = 20000 : 30000 : 50000 = 2 : 3 : 5, তাই C-এর ক্ষতি = 4000 × 5/10 = 2000 টাকা।
  10. Q10medium

    A's capital is half of B's capital, and B's capital is 2/3 of C's capital. They invest for the same period and earn a profit of ₹ 3000. What is B's share?

    A-এর মূলধন B-এর মূলধনের অর্ধেক এবং B-এর মূলধন C-এর মূলধনের 2/3 অংশ। তাঁরা একই সময়ের জন্য বিনিয়োগ করে ৩০০০ টাকা লাভ করলেন। B-এর লভ্যাংশ কত?
    • A₹ 1500১৫০০ টাকা
    • B₹ 1000১০০০ টাকা
    • C₹ 500৫০০ টাকা
    • D₹ 1200১২০০ টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (B) ₹ 1000

    Take C's capital = 3 parts; then B's = 2/3 × 3 = 2 parts and A's = 2 ÷ 2 = 1 part. A : B : C = 1 : 2 : 3, so B's share = 3000 × 2/6 = ₹ 1000.

    C-এর মূলধন = ৩ অংশ ধরলে B-এর মূলধন = 2/3 × 3 = 2 অংশ এবং A-এর মূলধন = 2 ÷ 2 = 1 অংশ। A : B : C = 1 : 2 : 3, তাই B-এর লভ্যাংশ = 3000 × 2/6 = 1000 টাকা।
  11. Q11hard

    A and B start a business with ₹ 30000 and ₹ 20000 respectively. After 6 months A withdraws ₹ 10000. If the profit at the end of the year is ₹ 9000, what is A's share?

    A ও B যথাক্রমে ৩০০০০ টাকা ও ২০০০০ টাকা নিয়ে একটি কারবার শুরু করলেন। ৬ মাস পরে A ১০০০০ টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে লাভ ৯০০০ টাকা হলে A-এর লভ্যাংশ কত?
    • A₹ 5400৫৪০০ টাকা
    • B₹ 4500৪৫০০ টাকা
    • C₹ 4000৪০০০ টাকা
    • D₹ 5000৫০০০ টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (D) ₹ 5000

    A: 30000 × 6 + 20000 × 6 = 300000; B: 20000 × 12 = 240000. A : B = 300000 : 240000 = 5 : 4, so A gets 9000 × 5/9 = ₹ 5000. Ignoring the withdrawal (ratio 3 : 2) wrongly gives ₹ 5400.

    A: 30000 × 6 + 20000 × 6 = 300000; B: 20000 × 12 = 240000। A : B = 300000 : 240000 = 5 : 4, তাই A পাবেন 9000 × 5/9 = 5000 টাকা। টাকা তুলে নেওয়ার কথা বাদ দিয়ে 3 : 2 অনুপাত ধরলে ভুল উত্তর ৫৪০০ টাকা আসে।
  12. Q12hard

    A and B invest ₹ 8000 and ₹ 12000 in a business for the same period. Out of a profit of ₹ 6000, half is divided equally between them and the rest in the ratio of their capitals. How much does A get in all?

    A ও B একই সময়ের জন্য একটি কারবারে যথাক্রমে ৮০০০ টাকা ও ১২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলেন। ৬০০০ টাকা লাভের অর্ধেক তাঁদের মধ্যে সমান ভাগে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করা হল। A মোট কত টাকা পাবেন?
    • A₹ 2400২৪০০ টাকা
    • B₹ 3300৩৩০০ টাকা
    • C₹ 2700২৭০০ টাকা
    • D₹ 3000৩০০০ টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (C) ₹ 2700

    Equal part: 3000 ÷ 2 = ₹ 1500 each. The rest, ₹ 3000, is shared in 8000 : 12000 = 2 : 3, so A gets 3000 × 2/5 = ₹ 1200. A's total = 1500 + 1200 = ₹ 2700 (₹ 3300 is B's total).

    সমান ভাগের অংশ: 3000 ÷ 2 = প্রত্যেকে 1500 টাকা। বাকি 3000 টাকা 8000 : 12000 = 2 : 3 অনুপাতে ভাগ হলে A পান 3000 × 2/5 = 1200 টাকা। A-এর মোট = 1500 + 1200 = 2700 টাকা (৩৩০০ টাকা হল B-এর মোট প্রাপ্য)।

Want the full set? Practise all 12 Partnership Business (অংশীদারি কারবার) questions →

← All Mathematics (গণিত) chapters