Thermal Phenomena (তাপের ঘটনাসমূহ)

This chapter has

Thermal Phenomena (তাপের ঘটনাসমূহ) — quick revision notes

Solids, liquids and gases expand on heating. For solids the expansion is measured by the coefficients of linear (α), area (β) and volume (γ) expansion, related as α : β : γ = 1 : 2 : 3. Liquids show real and apparent expansion, and heat flows through solids by conduction at a rate set by the thermal conductivity of the material.

• Coefficient of linear expansion α = ΔL/(L₀ × Δθ): the increase in length per unit original length for a 1°C (1 K) rise in temperature; unit °C⁻¹ or K⁻¹.দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক α = ΔL/(L₀ × Δθ): উষ্ণতা ১°C (১ K) বাড়লে প্রতি একক প্রাথমিক দৈর্ঘ্যে যতটা দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হয়; একক °C⁻¹ বা K⁻¹।
• Coefficient of area (superficial) expansion β = ΔA/(A₀ × Δθ) and of volume (cubical) expansion γ = ΔV/(V₀ × Δθ); β = 2α and γ = 3α, so α : β : γ = 1 : 2 : 3.ক্ষেত্র প্রসারণ গুণাঙ্ক β = ΔA/(A₀ × Δθ) এবং আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক γ = ΔV/(V₀ × Δθ); β = 2α ও γ = 3α, তাই α : β : γ = 1 : 2 : 3।
• α depends only on the material (and slightly on temperature); it does not depend on the unit of length, it has the same value on the Celsius and Kelvin scales, but on the Fahrenheit scale α_F = (5/9) α_C.α কেবল পদার্থের প্রকৃতির (এবং সামান্য উষ্ণতার) ওপর নির্ভর করে; এটি দৈর্ঘ্যের এককের ওপর নির্ভর করে না, সেলসিয়াস ও কেলভিন স্কেলে এর মান একই, কিন্তু ফারেনহাইট স্কেলে α_F = (5/9) α_C।
• Uses and effects of expansion: gaps between rails, sagging of telephone wires in summer, bimetallic strips in thermostats and fire alarms (the metal with larger α is on the convex side), fitting iron rims on cart wheels.প্রসারণের ব্যবহার ও প্রভাব: রেললাইনে ফাঁক রাখা, গরমকালে টেলিফোনের তার ঝুলে পড়া, থার্মোস্ট্যাট ও অগ্নি-সংকেত যন্ত্রে দ্বিধাতব পাত (বেশি α-যুক্ত ধাতু উত্তল দিকে থাকে), গোরুর গাড়ির চাকায় লোহার বেড় পরানো।
• A liquid has only volume expansion. Real expansion does not include the vessel's expansion; apparent expansion is what we see; γ_r = γ_a + γ_g. γ_r is a property of the liquid alone, while γ_a depends on the vessel.তরলের কেবল আয়তন প্রসারণ হয়। প্রকৃত প্রসারণে পাত্রের প্রসারণ ধরা হয় না; আপাত প্রসারণ হল যা আমরা দেখি; γ_r = γ_a + γ_g। প্রকৃত প্রসারণ গুণাঙ্ক তরলের নিজস্ব ধর্ম, আপাত প্রসারণ গুণাঙ্ক পাত্রের ওপর নির্ভর করে।
• Heat conduction: Q = K A (θ₁ − θ₂) t / d, where K is the thermal conductivity; the SI unit of K is W m⁻¹ K⁻¹ (J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹). (θ₁ − θ₂)/d is the temperature gradient.তাপ পরিবহণ: Q = K A (θ₁ − θ₂) t / d, যেখানে K হল তাপ পরিবাহিতাঙ্ক; K-এর SI একক W m⁻¹ K⁻¹ (J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹)। (θ₁ − θ₂)/d হল উষ্ণতা-নতিমাত্রা।
• Thermal resistance R = d/(KA), unit K W⁻¹; rate of heat flow H = (θ₁ − θ₂)/R, just as electric current = potential difference/resistance.তাপীয় রোধ R = d/(KA), একক K W⁻¹; তাপপ্রবাহের হার H = (θ₁ − θ₂)/R, ঠিক যেমন তড়িৎপ্রবাহ = বিভবপ্রভেদ/রোধ।
• Silver is the best conductor of heat among metals, followed by copper; air, wool, wood and glass are bad conductors, so double walls with air between them, woollen clothes and cork are used for insulation.ধাতুগুলির মধ্যে রুপো তাপের সর্বোত্তম পরিবাহী, তারপর তামা; বায়ু, পশম, কাঠ ও কাচ কুপরিবাহী, তাই তাপ-অন্তরণের জন্য মাঝে বায়ু-ভরা দু-দেয়াল, পশমের পোশাক ও কর্ক ব্যবহার করা হয়।

Exam tip: Thermal phenomena carry about 5 marks: 1 MCQ, 1 very short answer and a 3-mark long answer. The short items usually test the α : β : γ relation, the units of α and K, or a true/false on real and apparent expansion; the 3-mark item asks you to define a coefficient or solve a numerical with ΔL = L₀αΔθ or Q = KA(θ₁ − θ₂)t/d.তাপের ঘটনাসমূহ থেকে প্রায় ৫ নম্বর আসে: ১টি MCQ, ১টি অতিসংক্ষিপ্ত প্রশ্ন এবং ৩ নম্বরের ১টি দীর্ঘ প্রশ্ন। ছোটো প্রশ্নে সাধারণত α : β : γ সম্পর্ক, α ও K-এর একক, বা প্রকৃত ও আপাত প্রসারণ নিয়ে সত্য/মিথ্যা আসে; ৩ নম্বরে কোনো গুণাঙ্কের সংজ্ঞা অথবা ΔL = L₀αΔθ বা Q = KA(θ₁ − θ₂)t/d ব্যবহার করে গাণিতিক সমস্যা আসে।

Thermal Phenomena (তাপের ঘটনাসমূহ) — solved practice questions

12 Madhyamik Physical Science (ভৌতবিজ্ঞান) questions with step-by-step solutions. Attempt each, then reveal the answer.

1. Q1easy

   For a solid, the coefficients of linear (α), area (β) and volume (γ) expansion are in the ratio α : β : γ = ____.

   কোনো কঠিন পদার্থের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক (α), ক্ষেত্র প্রসারণ গুণাঙ্ক (β) ও আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্কের (γ) অনুপাত α : β : γ = ____।
   • A1 : 2 : 3১ : ২ : ৩
   • B1 : 3 : 2১ : ৩ : ২
   • C3 : 2 : 1৩ : ২ : ১
   • D1 : 1 : 1১ : ১ : ১
   Show answer & solution

   Correct answer: (A) 1 : 2 : 3

   For a solid, β = 2α and γ = 3α, so α : β : γ = 1 : 2 : 3. An area has two dimensions and a volume three, and each dimension expands at the rate α.

   কঠিনের ক্ষেত্রে β = 2α এবং γ = 3α, তাই α : β : γ = 1 : 2 : 3। ক্ষেত্রফলের দুটি মাত্রা ও আয়তনের তিনটি মাত্রা থাকে, আর প্রতিটি মাত্রা α হারে প্রসারিত হয়।
2. Q2easy

   The unit of the coefficient of linear expansion is ____.

   দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্কের একক ____।
   • Am °C⁻¹m °C⁻¹
   • B°C°C
   • Cmm
   • D°C⁻¹ (or K⁻¹)°C⁻¹ (বা K⁻¹)
   Show answer & solution

   Correct answer: (D) °C⁻¹ (or K⁻¹)

   α = ΔL/(L₀ × Δθ). ΔL/L₀ is a ratio of two lengths and has no unit, so the unit of α is 'per degree': °C⁻¹ or K⁻¹. It does not contain metre.

   α = ΔL/(L₀ × Δθ)। ΔL/L₀ দুটি দৈর্ঘ্যের অনুপাত, তাই এর কোনো একক নেই; ফলে α-এর একক হল 'প্রতি ডিগ্রি': °C⁻¹ বা K⁻¹। এতে মিটার থাকে না।
3. Q3easy

   The SI unit of thermal conductivity is ____.

   তাপ পরিবাহিতাঙ্কের SI একক ____।
   • AJ kg⁻¹ K⁻¹J kg⁻¹ K⁻¹
   • BW m⁻¹ K⁻¹W m⁻¹ K⁻¹
   • CW m K⁻¹W m K⁻¹
   • DK W⁻¹K W⁻¹
   Show answer & solution

   Correct answer: (B) W m⁻¹ K⁻¹

   From Q = KA(θ₁ − θ₂)t/d, K = Qd/[A(θ₁ − θ₂)t], so its unit is J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹ = W m⁻¹ K⁻¹. J kg⁻¹ K⁻¹ is the unit of specific heat capacity and K W⁻¹ is the unit of thermal resistance.

   Q = KA(θ₁ − θ₂)t/d থেকে K = Qd/[A(θ₁ − θ₂)t], তাই এর একক J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹ = W m⁻¹ K⁻¹। J kg⁻¹ K⁻¹ হল আপেক্ষিক তাপের একক এবং K W⁻¹ হল তাপীয় রোধের একক।
4. Q4medium

   A straight bimetallic strip made of brass and iron is heated. Brass expands more than iron. The strip ____.

   পিতল ও লোহা দিয়ে তৈরি একটি সোজা দ্বিধাতব পাতকে উত্তপ্ত করা হল। পিতলের প্রসারণ লোহার চেয়ে বেশি। পাতটি ____।
   • Abends with iron on the outer (convex) sideবেঁকে যায় এবং লোহা বাইরের (উত্তল) দিকে থাকে
   • Bstays straightসোজাই থাকে
   • Cbends with brass on the outer (convex) sideবেঁকে যায় এবং পিতল বাইরের (উত্তল) দিকে থাকে
   • Dbecomes shorter without bendingনা বেঁকে ছোটো হয়ে যায়
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) bends with brass on the outer (convex) side

   Brass has a larger coefficient of linear expansion, so on heating it becomes longer than the iron strip joined to it; the longer strip has to lie on the outer, convex side of the curve. This bending is used in thermostats and fire alarms.

   পিতলের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক বেশি, তাই উত্তপ্ত করলে এটি সংযুক্ত লোহার পাতের চেয়ে বেশি লম্বা হয়; লম্বা পাতটিকে বাঁকের বাইরের উত্তল দিকে থাকতেই হয়। এই বেঁকে যাওয়ার ধর্ম থার্মোস্ট্যাট ও অগ্নি-সংকেত যন্ত্রে কাজে লাগানো হয়।
5. Q5easy

   Small gaps are left between the rails of a railway track because ____.

   রেললাইনে পরপর দুটি পাতের মাঝে সামান্য ফাঁক রাখা হয়, কারণ ____।
   • Athe rails expand on hot days and need room to lengthenগরমের দিনে পাতগুলি প্রসারিত হয় এবং লম্বা হওয়ার জায়গা প্রয়োজন
   • Bit saves ironএতে লোহা বাঁচে
   • Cit reduces the noise of the trainএতে ট্রেনের শব্দ কমে
   • Dit lets rainwater drain awayএতে বৃষ্টির জল বেরিয়ে যেতে পারে
   Show answer & solution

   Correct answer: (A) the rails expand on hot days and need room to lengthen

   On a hot day the steel rails become longer by linear expansion. Without gaps they would push against each other and bend, which could derail a train.

   গরমের দিনে দৈর্ঘ্য প্রসারণের ফলে ইস্পাতের পাতগুলি লম্বা হয়। ফাঁক না থাকলে পাতগুলি পরস্পরকে ঠেলে বেঁকে যেত, ফলে ট্রেন লাইনচ্যুত হতে পারত।
6. Q6medium

   An iron rod 2 m long is heated from 20°C to 120°C. If α for iron is 1.2 × 10⁻⁵ °C⁻¹, by how much does the rod become longer?

   ২ m লম্বা একটি লোহার দণ্ডকে ২০°C থেকে ১২০°C উষ্ণতা পর্যন্ত উত্তপ্ত করা হল। লোহার α = 1.2 × 10⁻⁵ °C⁻¹ হলে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কতটা বাড়বে?
   • A0.24 mm০.২৪ mm
   • B1.2 mm১.২ mm
   • C24 mm২৪ mm
   • D2.4 mm২.৪ mm
   Show answer & solution

   Correct answer: (D) 2.4 mm

   ΔL = L₀ α Δθ = 2 × 1.2 × 10⁻⁵ × (120 − 20) = 2.4 × 10⁻³ m = 2.4 mm. Use the change in temperature (100°C), not the final temperature.

   ΔL = L₀ α Δθ = 2 × 1.2 × 10⁻⁵ × (120 − 20) = 2.4 × 10⁻³ m = 2.4 mm। উষ্ণতার পরিবর্তন (১০০°C) বসাতে হবে, অন্তিম উষ্ণতা নয়।
7. Q7medium

   The coefficient of linear expansion of copper is 1.7 × 10⁻⁵ °C⁻¹. Its coefficient of volume expansion is ____.

   তামার দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক 1.7 × 10⁻⁵ °C⁻¹। তামার আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক ____।
   • A3.4 × 10⁻⁵ °C⁻¹3.4 × 10⁻⁵ °C⁻¹
   • B1.7 × 10⁻⁵ °C⁻¹1.7 × 10⁻⁵ °C⁻¹
   • C5.1 × 10⁻⁵ °C⁻¹5.1 × 10⁻⁵ °C⁻¹
   • D0.57 × 10⁻⁵ °C⁻¹0.57 × 10⁻⁵ °C⁻¹
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) 5.1 × 10⁻⁵ °C⁻¹

   γ = 3α = 3 × 1.7 × 10⁻⁵ = 5.1 × 10⁻⁵ °C⁻¹. The value 3.4 × 10⁻⁵ °C⁻¹ (= 2α) is the coefficient of area expansion β.

   γ = 3α = 3 × 1.7 × 10⁻⁵ = 5.1 × 10⁻⁵ °C⁻¹। 3.4 × 10⁻⁵ °C⁻¹ (= 2α) হল ক্ষেত্র প্রসারণ গুণাঙ্ক β।
8. Q8medium

   Which statement about the coefficient of linear expansion (α) of a solid is correct?

   কঠিনের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক (α) সম্পর্কে কোন বিবৃতিটি সঠিক?
   • AIts value changes if length is measured in cm instead of m.দৈর্ঘ্য m-এর বদলে cm-এ মাপলে এর মান বদলে যায়।
   • BIts value is the same on the Celsius and Kelvin scales.সেলসিয়াস ও কেলভিন স্কেলে এর মান একই।
   • CIts value is the same on the Celsius and Fahrenheit scales.সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলে এর মান একই।
   • DIt has the same value for all solids.সব কঠিনের ক্ষেত্রে এর মান একই।
   Show answer & solution

   Correct answer: (B) Its value is the same on the Celsius and Kelvin scales.

   A change of 1°C equals a change of 1 K, so α has the same value on both scales. On the Fahrenheit scale a 1°C change is 1.8°F, so α_F = (5/9)α_C. α does not depend on the unit of length (ΔL/L₀ is a ratio) and differs from material to material.

   উষ্ণতার ১°C পরিবর্তন = ১ K পরিবর্তন, তাই দুই স্কেলে α-এর মান একই। ফারেনহাইট স্কেলে ১°C পরিবর্তন = ১.৮°F, তাই α_F = (5/9)α_C। α দৈর্ঘ্যের এককের ওপর নির্ভর করে না (ΔL/L₀ একটি অনুপাত) এবং পদার্থভেদে এর মান আলাদা হয়।
9. Q9medium

   For a liquid in a vessel, γ_r = coefficient of real expansion, γ_a = coefficient of apparent expansion and γ_g = coefficient of volume expansion of the vessel. Which relation is correct?

   পাত্রে রাখা তরলের ক্ষেত্রে γ_r = প্রকৃত প্রসারণ গুণাঙ্ক, γ_a = আপাত প্রসারণ গুণাঙ্ক এবং γ_g = পাত্রের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক। কোন সম্পর্কটি সঠিক?
   • Aγ_a = γ_r + γ_gγ_a = γ_r + γ_g
   • Bγ_g = γ_r + γ_aγ_g = γ_r + γ_a
   • Cγ_r = γ_a + γ_gγ_r = γ_a + γ_g
   • Dγ_r = γ_a × γ_gγ_r = γ_a × γ_g
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) γ_r = γ_a + γ_g

   The vessel also expands, so the expansion of the liquid that we see (apparent expansion) is less than its true (real) expansion. Real expansion = apparent expansion + expansion of the vessel, so γ_r = γ_a + γ_g.

   পাত্রটিও প্রসারিত হয়, তাই তরলের যে প্রসারণ আমরা দেখি (আপাত প্রসারণ) তা তার প্রকৃত প্রসারণের চেয়ে কম। প্রকৃত প্রসারণ = আপাত প্রসারণ + পাত্রের প্রসারণ, তাই γ_r = γ_a + γ_g।
10. Q10medium

    Which coefficient of a liquid depends on the material of the vessel in which the liquid is heated?

    তরলের কোন গুণাঙ্কটি যে পাত্রে তরলকে উত্তপ্ত করা হয় সেই পাত্রের উপাদানের ওপর নির্ভর করে?
    • ACoefficient of real expansionপ্রকৃত প্রসারণ গুণাঙ্ক
    • BCoefficient of apparent expansionআপাত প্রসারণ গুণাঙ্ক
    • CBoth the real and apparent coefficientsপ্রকৃত ও আপাত উভয় গুণাঙ্ক
    • DNeither of themকোনোটিই নয়
    Show answer & solution

    Correct answer: (B) Coefficient of apparent expansion

    Since γ_a = γ_r − γ_g, the apparent coefficient changes when the vessel is changed. The real coefficient is a property of the liquid alone.

    যেহেতু γ_a = γ_r − γ_g, তাই পাত্র বদলালে আপাত প্রসারণ গুণাঙ্ক বদলে যায়। প্রকৃত প্রসারণ গুণাঙ্ক কেবল তরলের নিজস্ব ধর্ম।
11. Q11hard

    A metal rod 0.2 m long has a cross-sectional area of 2 × 10⁻⁴ m² and thermal conductivity 400 W m⁻¹ K⁻¹. Its ends are kept at 100°C and 0°C and its sides are insulated. How much heat flows through it in 1 minute?

    একটি ধাতব দণ্ডের দৈর্ঘ্য ০.২ m, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2 × 10⁻⁴ m² এবং তাপ পরিবাহিতাঙ্ক ৪০০ W m⁻¹ K⁻¹। দণ্ডের দুই প্রান্ত ১০০°C ও ০°C উষ্ণতায় রাখা আছে এবং পার্শ্বতল তাপ-অন্তরিত। ১ মিনিটে দণ্ডের মধ্য দিয়ে কত তাপ প্রবাহিত হবে?
    • A40 J৪০ J
    • B240 J২৪০ J
    • C24,000 J২৪,০০০ J
    • D2400 J২৪০০ J
    Show answer & solution

    Correct answer: (D) 2400 J

    Q = KA(θ₁ − θ₂)t/d = 400 × 2 × 10⁻⁴ × 100 × 60 / 0.2 = 2400 J. 40 J is the heat flowing per second (40 W); remember to change 1 minute into 60 s.

    Q = KA(θ₁ − θ₂)t/d = 400 × 2 × 10⁻⁴ × 100 × 60 / 0.2 = 2400 J। ৪০ J হল প্রতি সেকেন্ডে প্রবাহিত তাপ (৪০ W); ১ মিনিটকে ৬০ s-এ বদলাতে ভুলো না।
12. Q12hard

    The thermal resistance of a slab is R = d/(KA). If the thickness of a slab is doubled and its area is halved (same material), its thermal resistance becomes ____.

    একটি পাতের তাপীয় রোধ R = d/(KA)। একই উপাদানের পাতের বেধ দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল অর্ধেক করলে তার তাপীয় রোধ হবে ____।
    • A4 times৪ গুণ
    • B2 times২ গুণ
    • Cunchangedঅপরিবর্তিত
    • Done-fourthএক-চতুর্থাংশ
    Show answer & solution

    Correct answer: (A) 4 times

    New R = 2d/(K × A/2) = 4d/(KA) = 4R. Thermal resistance increases with thickness and decreases with area, and K stays the same for the same material.

    নতুন R = 2d/(K × A/2) = 4d/(KA) = 4R। তাপীয় রোধ বেধ বাড়লে বাড়ে আর ক্ষেত্রফল বাড়লে কমে; একই উপাদান বলে K অপরিবর্তিত থাকে।

Want the full set? Practise all 12 Thermal Phenomena (তাপের ঘটনাসমূহ) questions →