Behaviour of Gases (গ্যাসের আচরণ)

This chapter has

Behaviour of Gases (গ্যাসের আচরণ) — quick revision notes

This chapter explains how the volume of a gas depends on its pressure, temperature and amount. Boyle's law, Charles' law and Avogadro's law combine into the ideal gas equation PV = nRT, and the kinetic theory of gases explains these laws through moving molecules. Most marks come from statements of the laws, graphs and simple numericals.

• Boyle's law: at constant temperature, the volume of a fixed mass of gas is inversely proportional to its pressure: PV = constant, or P₁V₁ = P₂V₂.বয়েলের সূত্র: উষ্ণতা স্থির থাকলে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন তার চাপের ব্যস্তানুপাতিক: PV = ধ্রুবক, অর্থাৎ P₁V₁ = P₂V₂।
• Charles' law: at constant pressure, the volume of a fixed mass of gas changes by 1/273 of its volume at 0°C for every 1°C change in temperature; so V ∝ T (in kelvin) and V₁/T₁ = V₂/T₂.চার্লসের সূত্র: চাপ স্থির থাকলে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উষ্ণতা প্রতি ১°C পরিবর্তনে তার আয়তন ০°C উষ্ণতার আয়তনের ১/২৭৩ অংশ পরিবর্তিত হয়; তাই V ∝ T (কেলভিন স্কেলে) এবং V₁/T₁ = V₂/T₂।
• Absolute zero = −273°C = 0 K; T (K) = t (°C) + 273. In theory, the volume of an ideal gas would become zero at absolute zero.পরম শূন্য উষ্ণতা = −২৭৩°C = ০ K; T (K) = t (°C) + 273। তাত্ত্বিকভাবে পরম শূন্য উষ্ণতায় আদর্শ গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়।
• Combined gas equation: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Avogadro's law: at the same temperature and pressure, equal volumes of all gases contain equal numbers of molecules (V ∝ n).সম্মিলিত গ্যাস সমীকরণ: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂। অ্যাভোগাড্রোর সূত্র: একই উষ্ণতা ও চাপে সমআয়তন সকল গ্যাসে সমান সংখ্যক অণু থাকে (V ∝ n)।
• Ideal gas equation: PV = nRT, where R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 0.0821 L atm mol⁻¹ K⁻¹.আদর্শ গ্যাস সমীকরণ: PV = nRT, যেখানে R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 0.0821 L atm mol⁻¹ K⁻¹।
• STP means 0°C (273 K) and 1 atm (76 cm Hg = 760 mm Hg ≈ 1.013 × 10⁵ Pa); at STP, 1 mole of any ideal gas occupies 22.4 L.STP মানে ০°C (২৭৩ K) উষ্ণতা ও ১ atm (৭৬ cm Hg = ৭৬০ mm Hg ≈ 1.013 × 10⁵ Pa) চাপ; STP-তে যে-কোনো আদর্শ গ্যাসের ১ মোলের আয়তন ২২.৪ L।
• Graphs: P against V is a rectangular hyperbola; PV against P is a straight line parallel to the P-axis; V against T (K) is a straight line through the origin; V against t (°C) cuts the temperature axis at −273°C.লেখচিত্র: P বনাম V সমপরাবৃত্ত; PV বনাম P হল P-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা; V বনাম T (K) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা; V বনাম t (°C) রেখা উষ্ণতা-অক্ষকে −২৭৩°C-এ ছেদ করে।
• Kinetic theory: molecules move randomly, their own volume is negligible, they do not attract one another, their collisions are perfectly elastic and their average kinetic energy ∝ absolute temperature. Real gases obey the gas laws best at low pressure and high temperature.গতীয় তত্ত্ব: অণুগুলি এলোমেলোভাবে গতিশীল, তাদের নিজস্ব আয়তন নগণ্য, তাদের মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ নেই, সংঘর্ষ সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক এবং গড় গতিশক্তি ∝ পরম উষ্ণতা। নিম্ন চাপ ও উচ্চ উষ্ণতায় বাস্তব গ্যাস গ্যাসের সূত্রগুলি সবচেয়ে ভালোভাবে মেনে চলে।

Exam tip: Behaviour of gases carries about 8 marks: 1 MCQ, 2 very short answers, a 2-mark short answer and a 3-mark long answer. The 3-mark item is usually a numerical on Boyle's law, Charles' law or PV = nRT (change °C to K and use the right R), while the short items ask for statements of the laws, graphs, absolute zero or the postulates of the kinetic theory.গ্যাসের আচরণ থেকে প্রায় ৮ নম্বর আসে: ১টি MCQ, ২টি অতিসংক্ষিপ্ত প্রশ্ন, ২ নম্বরের ১টি সংক্ষিপ্ত এবং ৩ নম্বরের ১টি দীর্ঘ প্রশ্ন। ৩ নম্বরের প্রশ্নটি সাধারণত বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র বা PV = nRT-এর গাণিতিক সমস্যা (°C-কে K-তে বদলাও এবং সঠিক R ব্যবহার করো); ছোটো প্রশ্নে আসে সূত্রের বিবৃতি, লেখচিত্র, পরম শূন্য উষ্ণতা বা গতীয় তত্ত্বের স্বীকার্য।

Behaviour of Gases (গ্যাসের আচরণ) — solved practice questions

12 Madhyamik Physical Science (ভৌতবিজ্ঞান) questions with step-by-step solutions. Attempt each, then reveal the answer.

1. Q1easy

   Boyle's law: at constant temperature, the volume of a fixed mass of gas is ____ its pressure.

   বয়েলের সূত্র: উষ্ণতা স্থির থাকলে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার চাপের ____।
   • Adirectly proportional toসমানুপাতিক
   • Binversely proportional toব্যস্তানুপাতিক
   • Cindependent ofওপর নির্ভরশীল নয়
   • Dequal toসমান
   Show answer & solution

   Correct answer: (B) inversely proportional to

   Boyle's law says V ∝ 1/P at constant temperature, so PV = constant (P₁V₁ = P₂V₂). Doubling the pressure halves the volume.

   বয়েলের সূত্র অনুযায়ী স্থির উষ্ণতায় V ∝ 1/P, তাই PV = ধ্রুবক (P₁V₁ = P₂V₂)। চাপ দ্বিগুণ করলে আয়তন অর্ধেক হয়ে যায়।
2. Q2easy

   Absolute zero of temperature on the Celsius scale is ____.

   সেলসিয়াস স্কেলে পরম শূন্য উষ্ণতা হল ____।
   • A0°C০°C
   • B−100°C−১০০°C
   • C−273°C−২৭৩°C
   • D273°C২৭৩°C
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) −273°C

   Absolute zero is 0 K = −273°C (more exactly −273.15°C). It is the temperature at which the volume of an ideal gas would, in theory, become zero; T (K) = t (°C) + 273.

   পরম শূন্য উষ্ণতা হল ০ K = −২৭৩°C (আরও সূক্ষ্মভাবে −২৭৩.১৫°C)। তাত্ত্বিকভাবে এই উষ্ণতায় আদর্শ গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যায়; T (K) = t (°C) + 273।
3. Q3easy

   The value of the universal gas constant R in SI units is ____.

   SI এককে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R-এর মান ____।
   • A0.0821 J mol⁻¹ K⁻¹০.০৮২১ J mol⁻¹ K⁻¹
   • B1.987 J mol⁻¹ K⁻¹১.৯৮৭ J mol⁻¹ K⁻¹
   • C22.4 J mol⁻¹ K⁻¹২২.৪ J mol⁻¹ K⁻¹
   • D8.314 J mol⁻¹ K⁻¹৮.৩১৪ J mol⁻¹ K⁻¹
   Show answer & solution

   Correct answer: (D) 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹

   In SI units R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹. The number 0.0821 is R in L atm mol⁻¹ K⁻¹ and 1.987 is R in cal mol⁻¹ K⁻¹, so with joules they are wrong.

   SI এককে R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹। ০.০৮২১ হল L atm mol⁻¹ K⁻¹ এককে R-এর মান এবং ১.৯৮৭ হল cal mol⁻¹ K⁻¹ এককে R-এর মান, তাই জুল এককে এগুলি ভুল।
4. Q4medium

   A gas occupies 500 mL at a pressure of 760 mm Hg. At the same temperature, the pressure is raised to 950 mm Hg. What is the new volume of the gas?

   ৭৬০ mm Hg চাপে একটি গ্যাসের আয়তন ৫০০ mL। একই উষ্ণতায় চাপ বাড়িয়ে ৯৫০ mm Hg করা হল। গ্যাসটির নতুন আয়তন কত?
   • A400 mL৪০০ mL
   • B625 mL৬২৫ mL
   • C450 mL৪৫০ mL
   • D380 mL৩৮০ mL
   Show answer & solution

   Correct answer: (A) 400 mL

   By Boyle's law P₁V₁ = P₂V₂, so V₂ = 760 × 500 / 950 = 400 mL. A higher pressure must give a smaller volume; 625 mL comes from multiplying the pressures the wrong way round.

   বয়েলের সূত্র P₁V₁ = P₂V₂ অনুযায়ী V₂ = 760 × 500 / 950 = 400 mL। চাপ বাড়লে আয়তন কমবেই; চাপ দুটি উলটোভাবে বসালে ভুল উত্তর ৬২৫ mL আসে।
5. Q5medium

   At constant pressure, a gas occupies 300 mL at 27°C. What will its volume be at 127°C?

   স্থির চাপে ২৭°C উষ্ণতায় একটি গ্যাসের আয়তন ৩০০ mL। ১২৭°C উষ্ণতায় তার আয়তন কত হবে?
   • A225 mL২২৫ mL
   • Babout 1411 mLপ্রায় ১৪১১ mL
   • C600 mL৬০০ mL
   • D400 mL৪০০ mL
   Show answer & solution

   Correct answer: (D) 400 mL

   Use kelvin: T₁ = 27 + 273 = 300 K and T₂ = 127 + 273 = 400 K. By Charles' law V₂ = V₁ × T₂/T₁ = 300 × 400/300 = 400 mL. Putting °C values directly (300 × 127/27) gives the wrong 1411 mL.

   কেলভিন স্কেল ব্যবহার করতে হবে: T₁ = 27 + 273 = 300 K এবং T₂ = 127 + 273 = 400 K। চার্লসের সূত্র অনুযায়ী V₂ = V₁ × T₂/T₁ = 300 × 400/300 = 400 mL। সরাসরি °C-এর মান বসালে (300 × 127/27) ভুল উত্তর ১৪১১ mL আসে।
6. Q6medium

   Charles' law: at constant pressure, the volume of a fixed mass of gas increases or decreases by ____ of its volume at 0°C for every 1°C rise or fall in temperature.

   চার্লসের সূত্র: চাপ স্থির রেখে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের উষ্ণতা প্রতি ১°C বাড়ালে বা কমালে তার আয়তন ০°C উষ্ণতার আয়তনের ____ অংশ বাড়ে বা কমে।
   • A1/273১/২৭৩
   • B1/100১/১০০
   • C1/373১/৩৭৩
   • D1/546১/৫৪৬
   Show answer & solution

   Correct answer: (A) 1/273

   V_t = V₀(1 + t/273): each 1°C change alters the volume by 1/273 of the volume at 0°C. That is why the volume would become zero at −273°C, the absolute zero.

   V_t = V₀(1 + t/273): উষ্ণতার প্রতি ১°C পরিবর্তনে আয়তন ০°C উষ্ণতার আয়তনের ১/২৭৩ অংশ পরিবর্তিত হয়। এই কারণেই −২৭৩°C, অর্থাৎ পরম শূন্য উষ্ণতায় আয়তন শূন্য হয়ে যাওয়ার কথা।
7. Q7medium

   For a fixed mass of gas at constant temperature, the graph of PV (y-axis) against P (x-axis) is ____.

   স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে P (x-অক্ষ) বনাম PV (y-অক্ষ) লেখচিত্রটি হয় ____।
   • Aa straight line passing through the originমূলবিন্দুগামী সরলরেখা
   • Ba rectangular hyperbolaসমপরাবৃত্ত
   • Ca straight line parallel to the P-axisP-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা
   • Da parabolaঅধিবৃত্ত
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) a straight line parallel to the P-axis

   By Boyle's law PV has the same value for every value of P, so the PV–P graph is a straight line parallel to the P-axis. The rectangular hyperbola is the P–V graph.

   বয়েলের সূত্র অনুযায়ী P-এর যে-কোনো মানের জন্য PV-এর মান একই থাকে, তাই PV–P লেখচিত্র P-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা। সমপরাবৃত্ত হয় P–V লেখচিত্র।
8. Q8medium

   Which statement about the kinetic theory of gases is correct?

   গ্যাসের গতীয় তত্ত্ব সম্পর্কে কোন বিবৃতিটি সঠিক?
   • AGas molecules attract one another strongly.গ্যাসের অণুগুলি পরস্পরকে প্রবলভাবে আকর্ষণ করে।
   • BCollisions between gas molecules are perfectly elastic.গ্যাসের অণুগুলির সংঘর্ষ সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক।
   • CThe average kinetic energy of the molecules does not depend on temperature.অণুগুলির গড় গতিশক্তি উষ্ণতার ওপর নির্ভর করে না।
   • DThe molecules take up most of the volume of the gas.অণুগুলি গ্যাসের আয়তনের বেশিরভাগ অংশ দখল করে থাকে।
   Show answer & solution

   Correct answer: (B) Collisions between gas molecules are perfectly elastic.

   The kinetic theory assumes perfectly elastic collisions (no loss of total kinetic energy), no attraction between molecules, negligible volume of the molecules, and an average kinetic energy proportional to the absolute temperature.

   গতীয় তত্ত্বের স্বীকার্য অনুযায়ী অণুগুলির সংঘর্ষ সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক (মোট গতিশক্তি নষ্ট হয় না), অণুগুলির মধ্যে কোনো আকর্ষণ নেই, অণুগুলির নিজস্ব আয়তন নগণ্য এবং গড় গতিশক্তি পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক।
9. Q9medium

   A real gas behaves most like an ideal gas at ____.

   একটি বাস্তব গ্যাস সবচেয়ে বেশি আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে ____।
   • Ahigh pressure and low temperatureউচ্চ চাপ ও নিম্ন উষ্ণতায়
   • Bhigh pressure and high temperatureউচ্চ চাপ ও উচ্চ উষ্ণতায়
   • Clow pressure and low temperatureনিম্ন চাপ ও নিম্ন উষ্ণতায়
   • Dlow pressure and high temperatureনিম্ন চাপ ও উচ্চ উষ্ণতায়
   Show answer & solution

   Correct answer: (D) low pressure and high temperature

   At low pressure the molecules are far apart, so their own volume is negligible; at high temperature they move fast, so the attraction between them hardly matters. Both are ideal-gas assumptions, so the deviation is least under these conditions.

   নিম্ন চাপে অণুগুলি অনেক দূরে দূরে থাকে, তাই তাদের নিজস্ব আয়তন নগণ্য; উচ্চ উষ্ণতায় অণুগুলি দ্রুত চলে, তাই পারস্পরিক আকর্ষণের প্রভাব প্রায় থাকে না। এই দুটিই আদর্শ গ্যাসের ধারণা, তাই এই অবস্থায় বিচ্যুতি সবচেয়ে কম।
10. Q10easy

    Avogadro's law: at the same temperature and pressure, equal volumes of all gases contain equal numbers of ____.

    অ্যাভোগাড্রোর সূত্র: একই উষ্ণতা ও চাপে সমআয়তন সকল গ্যাসে সমান সংখ্যক ____ থাকে।
    • Aatomsপরমাণু
    • Belectronsইলেকট্রন
    • Cmoleculesঅণু
    • Dionsআয়ন
    Show answer & solution

    Correct answer: (C) molecules

    Avogadro's law is about molecules, not atoms: 1 L of H₂ and 1 L of O₂ at the same temperature and pressure contain the same number of molecules. So V ∝ n, and 1 mole of any gas occupies 22.4 L at STP.

    অ্যাভোগাড্রোর সূত্র অণুর সংখ্যা নিয়ে, পরমাণুর নয়: একই উষ্ণতা ও চাপে ১ L H₂ ও ১ L O₂-তে সমান সংখ্যক অণু থাকে। তাই V ∝ n, এবং STP-তে যে-কোনো গ্যাসের ১ মোলের আয়তন ২২.৪ L।
11. Q11hard

    A gas occupies 2 L at 27°C and 1 atm pressure. What will its volume be at 327°C and 2 atm pressure?

    ২৭°C উষ্ণতা ও ১ atm চাপে একটি গ্যাসের আয়তন ২ L। ৩২৭°C উষ্ণতা ও ২ atm চাপে তার আয়তন কত হবে?
    • A2 L২ L
    • B4 L৪ L
    • C1 L১ L
    • D12.1 L১২.১ L
    Show answer & solution

    Correct answer: (A) 2 L

    T₁ = 300 K and T₂ = 600 K. From P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂: V₂ = (1 × 2 × 600)/(300 × 2) = 2 L. Doubling the kelvin temperature doubles the volume and doubling the pressure halves it, so it stays 2 L; using °C gives the wrong 12.1 L.

    T₁ = 300 K এবং T₂ = 600 K। P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ থেকে V₂ = (1 × 2 × 600)/(300 × 2) = 2 L। কেলভিন উষ্ণতা দ্বিগুণ হওয়ায় আয়তন দ্বিগুণ হয় আর চাপ দ্বিগুণ হওয়ায় আয়তন অর্ধেক হয়, তাই আয়তন ২ L-ই থাকে; °C বসালে ভুল উত্তর ১২.১ L আসে।
12. Q12hard

    How many moles of an ideal gas are present in 8.21 L at 300 K and 3 atm pressure? (R = 0.0821 L atm mol⁻¹ K⁻¹)

    ৩০০ K উষ্ণতা ও ৩ atm চাপে ৮.২১ L আয়তনের একটি আদর্শ গ্যাসে কত মোল গ্যাস আছে? (R = 0.0821 L atm mol⁻¹ K⁻¹)
    • A0.1 mol০.১ mol
    • B1 mol১ mol
    • C3 mol৩ mol
    • D10 mol১০ mol
    Show answer & solution

    Correct answer: (B) 1 mol

    From PV = nRT, n = PV/RT = (3 × 8.21)/(0.0821 × 300) = 24.63/24.63 = 1 mol. Here P is in atm and V in litres, so R = 0.0821 is the right value to use.

    PV = nRT থেকে n = PV/RT = (3 × 8.21)/(0.0821 × 300) = 24.63/24.63 = 1 mol, অর্থাৎ ১ মোল। এখানে চাপ atm-এ ও আয়তন লিটারে দেওয়া আছে, তাই R = 0.0821 ব্যবহার করাই ঠিক।

Want the full set? Practise all 12 Behaviour of Gases (গ্যাসের আচরণ) questions →