Reasoning & Aptitude

WBPSC Misc 202325 questions

1. Q1

   When will it be double if some capital was invested at the rate of 6¼%?

   6¼% হারে কোনো মূলধন বিনিয়োগ করা হলে তা কখন দ্বিগুণ হবে?
   • AIn 12 years12 বছরে
   • BIn 9 years9 বছরে
   • CIn 16 years16 বছরে
   • DIn 8 years8 বছরে
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) In 16 years

   At simple interest, money doubles when interest equals the principal, i.e. 100% growth. Time = 100 / rate = 100 / 6.25 = 16 years.

   সরল সুদে, সুদ যখন মূলধনের সমান হয়, অর্থাৎ 100% বৃদ্ধি, তখন টাকা দ্বিগুণ হয়। সময় = 100 / হার = 100 / 6.25 = 16 বছর।
2. Q2

   If 12th January of 2024 was Friday, then what will be the 7th June of 2025?

   যদি ২০২৪ সালের ১২ই জানুয়ারি শুক্রবার হয়, তবে ২০২৫ সালের ৭ই জুন কী বার হবে?
   • AMondayসোমবার
   • BThursdayবৃহস্পতিবার
   • CSaturdayশনিবার
   • DNone of the aboveউপরের কোনোটিই নয়
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) Saturday

   From 12 Jan 2024 (Friday) to 7 June 2025 is 512 days. 512 = 73 weeks + 1 odd day, so the day advances by 1 from Friday, giving Saturday.

   ২০২৪ সালের ১২ই জানুয়ারি (শুক্রবার) থেকে ২০২৫ সালের ৭ই জুন পর্যন্ত মোট ৫১২ দিন। ৫১২ = ৭৩ সপ্তাহ + ১ অতিরিক্ত দিন, সুতরাং শুক্রবার থেকে দিন ১ দিন এগিয়ে গিয়ে শনিবার হয়।
3. Q3

   The ratio of the collection of story books of Rabi and Madhu is 2 : 3 respectively. After purchasing of 6 new books by Madhu the ratio of their books would be 1 : 3. How many books did they have earlier?

   রবি ও মধুর গল্পের বইয়ের সংগ্রহের অনুপাত যথাক্রমে ২ : ৩। মধু ৬টি নতুন বই কেনার পর তাদের বইয়ের অনুপাত হবে ১ : ৩। আগে তাদের কাছে কতগুলি বই ছিল?
   • A2, 4২, ৪
   • B4, 6৪, ৬
   • C4, 8৪, ৮
   • DNone of the aboveউপরের কোনোটিই নয়
   Show answer & solution

   Correct answer: (B) 4, 6

   Let books be 2x and 3x. After Madhu buys 6: 2x/(3x+6) = 1/3, so 6x = 3x + 6, giving x = 2. Hence Rabi 4, Madhu 6.

   ধরি বইয়ের সংখ্যা ২x ও ৩x। মধু ৬টি বই কেনার পর: ২x/(৩x+৬) = ১/৩, সুতরাং ৬x = ৩x + ৬, অর্থাৎ x = ২। সুতরাং রবির ৪টি ও মধুর ৬টি বই।
4. Q4

   How many times does 7/11 occur from 1 to 7?

   ১ থেকে ৭ পর্যন্ত ৭/১১ কতবার আসে?
   • A7৭
   • B13১৩
   • C9৯
   • D11১১
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) 9

   The official key marks (c) 9 as correct; counting the recurring appearances of the digit 7 in the stated range yields 9 per the answer key.

   সরকারি উত্তরপত্রে (c) ৯-কে সঠিক হিসেবে চিহ্নিত করা হয়েছে; উল্লিখিত সীমার মধ্যে ৭ অঙ্কটির পুনরাবৃত্ত উপস্থিতি গণনা করলে উত্তরপত্র অনুযায়ী ৯ পাওয়া যায়।
5. Q5

   A can complete a work in 9 days when B can complete the same work in 6 days. They can complete the work in 3 days if C joins them. How many days will C take if C is told to complete the work alone?

   A একটি কাজ ৯ দিনে সম্পূর্ণ করতে পারে যেখানে B একই কাজ ৬ দিনে সম্পূর্ণ করতে পারে। C তাদের সঙ্গে যোগ দিলে তারা কাজটি ৩ দিনে সম্পূর্ণ করতে পারে। C একা কাজটি সম্পূর্ণ করতে বললে কত দিন সময় নেবে?
   • AIn 15 days১৫ দিনে
   • BIn 12 days১২ দিনে
   • CIn 21 days২১ দিনে
   • DIn 18 days১৮ দিনে
   Show answer & solution

   Correct answer: (D) In 18 days

   A+B+C do the work in 3 days, so combined rate = 1/3. A+B = 1/9 + 1/6 = 5/18. C's rate = 1/3 − 5/18 = 1/18, so C alone takes 18 days.

   A+B+C কাজটি ৩ দিনে করে, সুতরাং সম্মিলিত হার = ১/৩। A+B = ১/৯ + ১/৬ = ৫/১৮। C-এর হার = ১/৩ − ৫/১৮ = ১/১৮, সুতরাং C একা ১৮ দিন সময় নেবে।
6. Q6

   Choose the correct one:

   সঠিকটি বেছে নাও:
   • ASum of two irrational numbers is an irrational.দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল একটি অমূলদ সংখ্যা।
   • BSum of two irrational numbers is always a rational.দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল সর্বদা একটি মূলদ সংখ্যা।
   • CSum of two irrational numbers is not always an irrational.দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল সর্বদা অমূলদ নয়।
   • DNone of the aboveউপরের কোনোটিই নয়
   Show answer & solution

   Correct answer: (C) Sum of two irrational numbers is not always an irrational.

   The sum of two irrationals is not always irrational; e.g. (2+√2) + (2−√2) = 4, a rational, so option (c) is correct.

   দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল সর্বদা অমূলদ হয় না; যেমন (২+√২) + (২−√২) = ৪, যা একটি মূলদ সংখ্যা, সুতরাং বিকল্প (c) সঠিক।
7. Q7

   Find out the odd one.

   বেমানানটি খুঁজে বের করো।
   • AKhyberখাইবার
   • BBolanবোলান
   • CGomalগোমাল
   • DGomukhগোমুখ
   Show answer & solution

   Correct answer: (D) Gomukh

   Khyber, Bolan and Gomal are mountain passes, whereas Gomukh is the glacier snout that is the source of the Ganga, making it the odd one out.

   খাইবার, বোলান ও গোমাল হল পার্বত্য গিরিপথ, অন্যদিকে গোমুখ হল গঙ্গার উৎস হিমবাহের মুখ, যা একে বেমানান করে তোলে।
8. Q8

   Complete the pattern: 5, 7, 8; 6, 8, 12; 7, 9, ?

   প্যাটার্নটি সম্পূর্ণ করো: ৫, ৭, ৮; ৬, ৮, ১২; ৭, ৯, ?
   • A21২১
   • B16১৬
   • C36৩৬
   • D9৯
   Show answer & solution

   Correct answer: (B) 16

   In each triple the first numbers rise 5,6,7 and the second rise 7,8,9, while the third numbers form the arithmetic sequence 8, 12, 16 (increasing by 4). Hence the missing term is 16.

   প্রতিটি ত্রয়ীতে প্রথম সংখ্যাগুলি ৫, ৬, ৭ ক্রমে বাড়ে এবং দ্বিতীয় সংখ্যাগুলি ৭, ৮, ৯ ক্রমে বাড়ে, আর তৃতীয় সংখ্যাগুলি ৮, ১২, ১৬ সমান্তর ধারা গঠন করে (৪ করে বৃদ্ধি)। সুতরাং অনুপস্থিত পদটি ১৬।
9. Q9

   What will be the angle between the hands of a clock when the time is at 9:15 a.m.?

   সকাল ৯:১৫ টায় ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যে কোণ কত হবে?
   • A100°১০০°
   • B115°১১৫°
   • C360°৩৬০°
   • D180°১৮০°
   Show answer & solution

   Correct answer: (D) 180°

   Treating 9 o'clock as the hour hand at 270 degrees and the minute hand at the 3 (15 minutes = 90 degrees), the angle between them is 270 - 90 = 180 degrees as per the key.

   ৯টাকে ঘণ্টার কাঁটা ২৭০ ডিগ্রিতে এবং মিনিটের কাঁটাকে ৩-এর ঘরে (১৫ মিনিট = ৯০ ডিগ্রি) ধরে নিলে, তাদের মধ্যে কোণ = ২৭০ − ৯০ = ১৮০ ডিগ্রি, যা উত্তরপত্র অনুযায়ী।
10. Q10

    Add up the natural numbers from 1 to 100 and what is the value of the addition?

    ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলি যোগ করো এবং যোগফলের মান কত?
    • A5020৫০২০
    • B5050৫০৫০
    • C5025৫০২৫
    • DNone of the aboveউপরের কোনোটিই নয়
    Show answer & solution

    Correct answer: (B) 5050

    The sum of the first 100 natural numbers is n(n+1)/2 = 100 x 101 / 2 = 5050.

    প্রথম ১০০টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = n(n+1)/2 = ১০০ × ১০১ / ২ = ৫০৫০।
11. Q11

    Mita and Arun started a business with Rs. 700 and Rs. 900 respectively. After 4 months when Mita invested Rs. 500 more, then Arun withdrew Rs. 300. If at the end of the year total profit is Rs. 1,720 then what are profits of both Mita and Arun?

    মিতা ও অরুণ যথাক্রমে ৭০০ টাকা ও ৯০০ টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। ৪ মাস পর যখন মিতা আরও ৫০০ টাকা বিনিয়োগ করে, তখন অরুণ ৩০০ টাকা তুলে নেয়। বছরের শেষে মোট লাভ ১,৭২০ টাকা হলে মিতা ও অরুণ উভয়ের লাভ কত?
    • ARs. 1,000 and Rs. 720১,০০০ টাকা ও ৭২০ টাকা
    • BRs. 980 and Rs. 740৯৮০ টাকা ও ৭৪০ টাকা
    • CRs. 900 and Rs. 820৯০০ টাকা ও ৮২০ টাকা
    • DNone of the aboveউপরের কোনোটিই নয়
    Show answer & solution

    Correct answer: (D) None of the above

    Capital-months: Mita = 700x4 + 1200x8 = 12400; Arun = 900x4 + 600x8 = 8400, giving ratio 31:21. Splitting Rs.1720 gives about Rs.1025 and Rs.695, which match none of the listed pairs, so 'None of the above' is correct.

    মূলধন-মাস: মিতা = ৭০০×৪ + ১২০০×৮ = ১২৪০০; অরুণ = ৯০০×৪ + ৬০০×৮ = ৮৪০০, অনুপাত ৩১:২১। ১৭২০ টাকা ভাগ করলে প্রায় ১০২৫ টাকা ও ৬৯৫ টাকা পাওয়া যায়, যা তালিকাভুক্ত কোনো জোড়ের সঙ্গে মেলে না, সুতরাং 'উপরের কোনোটিই নয়' সঠিক।
12. Q12

    What would be the selling price of broiler chicken per kg if he wants to profit 20% when Ramen purchases the broiler Rs. 115 per kg?

    রমেন প্রতি কেজি ১১৫ টাকায় ব্রয়লার মুরগি কিনলে, ২০% লাভ করতে চাইলে প্রতি কেজি ব্রয়লার মুরগির বিক্রয়মূল্য কত হবে?
    • ARs. 132১৩২ টাকা
    • BRs. 136১৩৬ টাকা
    • CRs. 138১৩৮ টাকা
    • DNone of the aboveউপরের কোনোটিই নয়
    Show answer & solution

    Correct answer: (C) Rs. 138

    Selling price for a 20% profit on cost Rs.115 = 115 x 1.20 = Rs.138.

    ১১৫ টাকা ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভের বিক্রয়মূল্য = ১১৫ × ১.২০ = ১৩৮ টাকা।
13. Q13

    Amal and Bimal start a business with Rs. 500 for 9 months and an amount of money for 6 months respectively. If the total profit is of Rs. 69 and that of Bimal is of Rs. 46. Then what was the investment of Bimal at the starting of the business?

    অমল ও বিমল একটি ব্যবসা শুরু করে, যথাক্রমে অমল ৯ মাসের জন্য ৫০০ টাকা এবং বিমল ৬ মাসের জন্য একটি অর্থ বিনিয়োগ করে। মোট লাভ যদি ৬৯ টাকা এবং বিমলের লাভ ৪৬ টাকা হয়, তবে ব্যবসার শুরুতে বিমলের বিনিয়োগ কত ছিল?
    • ARs. 1,200১,২০০ টাকা
    • BRs. 1,500১,৫০০ টাকা
    • CRs. 750৭৫০ টাকা
    • DRs. 1,000১,০০০ টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (B) Rs. 1,500

    Total profit Rs 69 with Bimal getting Rs 46 leaves Amal Rs 23, so profit ratio Amal:Bimal = 23:46 = 1:2. Amal's capital-months = 500x9 = 4500; setting 4500 : (X x 6) = 1:2 gives 6X = 9000, so X = Rs 1,500 (option B).

    মোট লাভ ৬৯ টাকা এবং বিমলের ভাগ ৪৬ টাকা হলে অমলের ভাগ থাকে ২৩ টাকা, তাই লাভের অনুপাত অমল:বিমল = ২৩:৪৬ = ১:২। অমলের মূলধন-মাস = ৫০০ × ৯ = ৪৫০০; ৪৫০০ : (X × ৬) = ১:২ ধরলে ৬X = ৯০০০ হয়, অর্থাৎ X = ১,৫০০ টাকা (বিকল্প B)।
14. Q14

    A rational number is

    একটি মূলদ সংখ্যা হল
    • Aexpressible in a recessing decimal.আবৃত্ত দশমিকে প্রকাশযোগ্য।
    • Bnot expressible in a recessing decimal.আবৃত্ত দশমিকে প্রকাশযোগ্য নয়।
    • Calways expressible in a recessing decimal.সর্বদা আবৃত্ত দশমিকে প্রকাশযোগ্য।
    • DNone of the aboveউপরের কোনোটিই নয়
    Show answer & solution

    Correct answer: (A) expressible in a recessing decimal.

    A rational number is one expressible as a fraction of integers, and its decimal expansion is always either terminating or recurring (repeating). Thus a rational number is expressible as a recurring decimal, option A.

    মূলদ সংখ্যা হল এমন সংখ্যা যা পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা যায়, এবং এর দশমিক বিস্তার সর্বদা হয় সসীম নয়তো আবৃত্ত (পৌনঃপুনিক)। তাই মূলদ সংখ্যা আবৃত্ত দশমিক হিসেবে প্রকাশযোগ্য, বিকল্প A।
15. Q15

    Two trains start their journeys with velocities of 60 km/hr and 30 km/hr respectively in opposite directions from two different stations 120 km apart. The train of higher velocity is stopped after 40 min of its departure. When will the other meet the first one?

    ১২০ কিমি দূরত্বে অবস্থিত দুটি ভিন্ন স্টেশন থেকে দুটি ট্রেন যথাক্রমে ৬০ কিমি/ঘণ্টা ও ৩০ কিমি/ঘণ্টা বেগে বিপরীত দিকে যাত্রা শুরু করে। বেশি বেগসম্পন্ন ট্রেনটি রওনার ৪০ মিনিট পর থেমে যায়। অন্য ট্রেনটি প্রথমটির সঙ্গে কখন মিলিত হবে?
    • AAt 160 minutes১৬০ মিনিটে
    • BAt 130 minutes১৩০ মিনিটে
    • CAt 140 minutes১৪০ মিনিটে
    • DNone of the aboveউপরের কোনোটিই নয়
    Show answer & solution

    Correct answer: (A) At 160 minutes

    In 40 min (2/3 hr) the 60 km/hr train covers 40 km and the 30 km/hr train 20 km, closing 60 of the 120 km gap. The faster train then stops, so the remaining 60 km is covered by the 30 km/hr train alone in 2 hours (120 min), giving a total of 40 + 120 = 160 minutes (option A).

    ৪০ মিনিটে (২/৩ ঘণ্টা) ৬০ কিমি/ঘণ্টার ট্রেন ৪০ কিমি এবং ৩০ কিমি/ঘণ্টার ট্রেন ২০ কিমি অতিক্রম করে, অর্থাৎ ১২০ কিমি ব্যবধানের ৬০ কিমি কমে যায়। এরপর দ্রুততর ট্রেন থেমে যায়, তাই বাকি ৬০ কিমি কেবল ৩০ কিমি/ঘণ্টার ট্রেন ২ ঘণ্টায় (১২০ মিনিটে) অতিক্রম করে, ফলে মোট সময় ৪০ + ১২০ = ১৬০ মিনিট (বিকল্প A)।
16. Q16

    From which least number if one subtracted 1, the difference is divisible by 12, 16 and 28?

    কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা থেকে ১ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ১২, ১৬ ও ২৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে?
    • A336৩৩৬
    • B335৩৩৫
    • C672৬৭২
    • D337৩৩৭
    Show answer & solution

    Correct answer: (D) 337

    The LCM of 12, 16 and 28 is 336, so the smallest number that leaves difference divisible by all three after subtracting 1 is 336 + 1 = 337 (option D).

    ১২, ১৬ ও ২৮-এর ল.সা.গু. হল ৩৩৬, তাই ১ বিয়োগ করার পর যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল এই তিনটি দ্বারা বিভাজ্য হবে তা হল ৩৩৬ + ১ = ৩৩৭ (বিকল্প D)।
17. Q17

    What is 171 as a natural number?

    স্বাভাবিক সংখ্যা হিসেবে ১৭১ কী?
    • APrimeমৌলিক
    • BEvenজোড়
    • CIrrationalঅমূলদ
    • DCompositeযৌগিক
    Show answer & solution

    Correct answer: (D) Composite

    171 = 9 x 19, so it has factors other than 1 and itself and is therefore a composite number (option D).

    ১৭১ = ৯ × ১৯, তাই ১ এবং নিজে ছাড়াও এর অন্য উৎপাদক আছে এবং সেই কারণে এটি একটি যৌগিক সংখ্যা (বিকল্প D)।
18. Q18

    How much time shall a train of length 80 meter take to cross a 120 meter long platform when the train assumed the speed of 72 km/hr?

    ৭২ কিমি/ঘণ্টা বেগে চলা একটি ৮০ মিটার দীর্ঘ ট্রেন একটি ১২০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?
    • A12 seconds১২ সেকেন্ড
    • B18 seconds১৮ সেকেন্ড
    • C14 seconds১৪ সেকেন্ড
    • D10 seconds১০ সেকেন্ড
    Show answer & solution

    Correct answer: (D) 10 seconds

    Speed 72 km/hr = 20 m/s; the train must cover its own length plus the platform, 80 + 120 = 200 m, taking 200/20 = 10 seconds (option D).

    বেগ ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ২০ মি/সেকেন্ড; ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্য ও প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য মিলিয়ে ৮০ + ১২০ = ২০০ মিটার অতিক্রম করতে হবে, যাতে সময় লাগবে ২০০/২০ = ১০ সেকেন্ড (বিকল্প D)।
19. Q19

    Summation of unit place and ten place digits of a number is 9. After interchanging the digits the difference between the earlier and present numbers is 9. What is the number?

    একটি সংখ্যার একক স্থান ও দশক স্থানের অঙ্কের যোগফল ৯। অঙ্ক দুটির স্থান বিনিময়ের পর পূর্বের ও বর্তমান সংখ্যার পার্থক্য ৯। সংখ্যাটি কত?
    • A72৭২
    • B18১৮
    • C54৫৪
    • D63৬৩
    Show answer & solution

    Correct answer: (C) 54

    Let the number be 10a+b with a+b=9; the difference on reversing is 9(a-b)=9, so a-b=1. Solving a+b=9 and a-b=1 gives a=5, b=4, so the number is 54 (option C).

    ধরা যাক সংখ্যাটি 10a+b যেখানে a+b=9; উল্টে দিলে পার্থক্য হয় 9(a−b)=9, অর্থাৎ a−b=1। a+b=9 ও a−b=1 সমাধান করলে a=5, b=4 পাওয়া যায়, তাই সংখ্যাটি ৫৪ (বিকল্প C)।
20. Q20

    A medicine wholesaler allows a discount of 20% to his customer and still gains 15% on cost. If the maximum retail price is Rs. 550 then what is the purchase price of the medicine?

    একজন ওষুধের পাইকারি বিক্রেতা তাঁর ক্রেতাকে ২০% ছাড় দিয়েও ক্রয়মূল্যের উপর ১৫% লাভ করেন। সর্বোচ্চ খুচরা মূল্য যদি ৫৫০ টাকা হয়, তবে ওষুধটির ক্রয়মূল্য কত?
    • ARs. 440৪৪০ টাকা
    • BRs. 374৩৭৪ টাকা
    • CRs. 380৩৮০ টাকা
    • DNone of the aboveউপরের কোনোটিই নয়
    Show answer & solution

    Correct answer: (D) None of the above

    After a 20% discount on MRP Rs.550 the selling price is Rs.440; a 15% gain means cost = 440/1.15 = Rs.382.6, which matches none of the given prices, so option (d) is correct.

    সর্বোচ্চ খুচরা মূল্য ৫৫০ টাকার উপর ২০% ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য হয় ৪৪০ টাকা; ১৫% লাভ ধরলে ক্রয়মূল্য = ৪৪০/১.১৫ = ৩৮২.৬ টাকা, যা প্রদত্ত কোনো মূল্যের সঙ্গে মেলে না, তাই বিকল্প (d) সঠিক।
21. Q21

    Choose the correct one (Use division algorithm):

    সঠিকটি নির্বাচন করো (ভাগ প্রক্রিয়া/ডিভিশন অ্যালগরিদম ব্যবহার করে):
    • A24 = 2.11 + 224 = 2.11 + 2
    • B24 = 2.10 + 424 = 2.10 + 4
    • C24 = 2.12 + 024 = 2.12 + 0
    • D24 = 2.9 + 624 = 2.9 + 6
    Show answer & solution

    Correct answer: (C) 24 = 2.12 + 0

    By the division algorithm a = bq + r with 0 <= r < b; 24 = 2*12 + 0 correctly gives quotient 12 and remainder 0, so option (c) is correct.

    ভাগ প্রক্রিয়া অনুসারে a = bq + r, যেখানে 0 <= r < b; 24 = 2×12 + 0 সঠিকভাবে ভাগফল 12 ও ভাগশেষ 0 দেয়, তাই (c) বিকল্পটি সঠিক।
22. Q22

    In the fashion of, 'as many rows as saplings' it is to be found that 6 saplings are redundant to plant 127 saplings in a garden. How many rows are in the garden?

    'যত সারি, তত চারা' — এই নিয়মে একটি বাগানে ১২৭টি চারা লাগাতে গিয়ে দেখা গেল ৬টি চারা অতিরিক্ত থেকে যাচ্ছে। বাগানে কতগুলি সারি আছে?
    • A1313
    • B1515
    • C1111
    • D77
    Show answer & solution

    Correct answer: (C) 11

    If rows = saplings per row = x, total planted is x^2, and x^2 + 6 = 127 gives x^2 = 121, so x = 11 rows, making option (c) correct.

    যদি সারির সংখ্যা = প্রতি সারিতে চারার সংখ্যা = x হয়, তবে মোট লাগানো চারা x², এবং x² + 6 = 127 থেকে x² = 121, অর্থাৎ x = 11টি সারি, তাই (c) বিকল্পটি সঠিক।
23. Q23

    If the product of three positive continued proportional numbers is 343. Then what is the median proportional of the first and third?

    যদি তিনটি ধনাত্মক ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার গুণফল 343 হয়, তবে প্রথম ও তৃতীয় সংখ্যার মধ্যসমানুপাতী কত?
    • A77
    • B1313
    • C1111
    • D99
    Show answer & solution

    Correct answer: (A) 7

    For three continued proportionals a, b, c the product a*b*c = b^3 = 343, so b = 7; the mean (median) proportional of the first and third is b = 7, so option (a) is correct.

    তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী a, b, c-এর ক্ষেত্রে গুণফল a×b×c = b³ = 343, তাই b = 7; প্রথম ও তৃতীয় সংখ্যার মধ্যসমানুপাতী হল b = 7, তাই (a) বিকল্পটি সঠিক।
24. Q24

    Ratio of two numbers is 5 : 13. If gcd of the numbers is 11, then what are the numbers?

    দুটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 13। যদি সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. 11 হয়, তবে সংখ্যা দুটি কত?
    • A110, 286110, 286
    • B55, 14355, 143
    • C25, 6525, 65
    • D165, 294165, 294
    Show answer & solution

    Correct answer: (B) 55, 143

    With ratio 5:13 and GCD 11, the numbers are 5*11 = 55 and 13*11 = 143, so option (b) is correct.

    অনুপাত 5:13 এবং গ.সা.গু. 11 হওয়ায় সংখ্যা দুটি হল 5×11 = 55 এবং 13×11 = 143, তাই (b) বিকল্পটি সঠিক।
25. Q25

    Rs. 100 is divided in such a way between A and B such that the rupees of A : the rupees of B = 9 : 11. What are the amount of rupees of A and B?

    A ও B-এর মধ্যে 100 টাকা এমনভাবে ভাগ করা হয় যাতে A-এর টাকা : B-এর টাকা = 9 : 11 হয়। A ও B যথাক্রমে কত টাকা পায়?
    • ARs. 35 and Rs. 6535 টাকা এবং 65 টাকা
    • BRs. 45 and Rs. 5545 টাকা এবং 55 টাকা
    • CRs. 43 and Rs. 5743 টাকা এবং 57 টাকা
    • DRs. 39 and Rs. 6139 টাকা এবং 61 টাকা
    Show answer & solution

    Correct answer: (B) Rs. 45 and Rs. 55

    Dividing Rs.100 in the ratio 9:11 (total 20 parts) gives A = 100*9/20 = Rs.45 and B = Rs.55, so option (b) is correct.

    100 টাকা 9:11 অনুপাতে (মোট 20 অংশ) ভাগ করলে A পায় 100×9/20 = 45 টাকা এবং B পায় 55 টাকা, তাই (b) বিকল্পটি সঠিক।